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算法之美

  舊金山可能是整個美國最難找房子的城市了。技術產業(yè)的蓬勃發(fā)展,再加上城市區(qū)劃法律嚴格限制建造新住房,舊金山的房租已經與紐約不相上下,甚至比紐約還高。房源清單列出來幾分鐘,房子就會被人們一搶而空。

  理論上講,認真調查、仔細斟酌是理性消費者的一大特征,但是舊金山的殘酷市場并沒有留給他們權衡的機會。他們必須迅速作出決定:要么舍棄其他所有可能的選擇,就選定當前正在看的這套房子,要么掉頭就走,再也不要回頭。簡單起見,我們姑且假設,你唯一關心的就是盡最大可能增加挑中最理想公寓的機會。你的目標是把“看過的好房子被人挑走”與“還有好房子沒來得及看”這兩種遺憾的發(fā)生概率降至最低。于是,你立刻發(fā)現(xiàn)自己陷入了兩難境地:如果沒有衡量的標準,如何判斷一套公寓是否是最合適的呢?如果你不先看一些公寓,又如何確定衡量標準?你收集的信息越多,越能在最合適的機會出現(xiàn)時準確地認出它,但是你與最合適的機會失之交臂的可能性也越高。

  那么,到底該怎么辦?如果收集信息的行為會危及結果,那么怎樣才能在掌握足夠多信息的基礎上作出明智決定呢?在被問及此類問題時,大多數人憑直覺給出的回答可能大致如此:這需要在繼續(xù)挑選與立刻下手之間達成某種平衡。也就是說,你必須先看足夠多的房子,確定一個標準,然后接受符合這個標準的房子。事實上,平衡概念正是解決這類問題的關鍵。但是,大多數人根本無法確定這個平衡點在哪里。好消息是,這個平衡點已經被找出來了。

  答案就是37%。如果你希望選中最合適公寓的可能性達到最大,那么在看前37%的房子時不要作出任何決定(如果你準備花一個月的時間挑選房子,那么在前11天不要作出決定)。但是,過了這個時間點之后,你就要做好隨時簽約的準備,一旦你對某套房子的滿意程度超過之前看過的所有房子,就立刻下手。在繼續(xù)挑選與立刻下手之間作出的這種妥協(xié),并不僅僅是一種直覺,而是已經得到證明的最優(yōu)解。

  我們知道這個答案,是因為找房子問題屬于數學上被稱作“最優(yōu)停止”(optimal stopping)的一類問題。37%法則明確了解決這些問題的一系列簡單步驟(計算機科學稱之為“算法”)。事實證明,找房子僅僅是最優(yōu)停止問題在日常生活中的表現(xiàn)形式之一。在面臨一連串選擇時如何作出決定的難題,經常會改頭換面,以不同的形式出現(xiàn)在我們的生活當中。在駛入停車位之前,需要繞整個停車場多少圈?在買房子或者停車時,何時是結束觀望、作出決定的最佳時機?

  在約會這個更加令人頭疼的問題上,人們也經常要面對這樣的難題。最優(yōu)停止理論是一夫一妻婚姻制度催生的科學。每天,人們都要面臨最優(yōu)停止問題的困擾,有時甚至會因此而痛苦不堪。不過,我們大可不必如此,因為這類問題至少可以通過數學方法來解決。借助并不繁復的算法,我們不僅可以解決找房子的問題,生活中遭遇的所有最優(yōu)停止問題都可以被妥善處理。

  從本質上講,我們身邊經常出現(xiàn)因為租房、停車、求婚而感到苦惱的人,這些人其實是在自尋煩惱。他們需要的不是治療師,而是算法。治療師告訴他們要在沖動與多慮之間找到一個正確的、舒服的平衡點。算法告訴他們這個平衡點就是37%。

  本書將探討人類事務算法設計這個概念,以幫助人們更好地處理日常生活中遇到的難題。將計算機科學的研究方法應用于日常生活,可以在多個層面上產生深遠的影響。首先,它可以提供切實有效的建議,其次,計算機科學還為我們理解這些領域的深層次運行規(guī)則提供了一套語匯???middot;薩根指出:“與其說科學是大量知識的匯總,不如說它是一種思考方式。”即使生活中的某些情況非常復雜,我們無法進行嚴格的數值分析,找不到任何現(xiàn)成的答案,我們也可以考慮這些問題的簡單化表現(xiàn)形式,從而得出某些直覺和概念,幫助我們理解其中的關鍵環(huán)節(jié)并取得進展。

  從更廣泛的意義上看,借助計算機科學,我們可以了解人類思想的本質和理性的意義,學會回答如何度過一生這個最古老的問題。把認知視為一種解決周圍環(huán)境所造成的問題(從本質上看,都是一些計算問題)的手段,并認真地加以研究,就有可能徹底改變我們對人類理性的理解。認為研究計算機內部運行機制能夠幫助我們學會思考與決策、判斷某個事物是否可信、選擇行為方式的觀點,在很多人看來,這不僅是把問題過于簡單化,而且具有誤導性。即使計算機科學告訴我們應該如何思考、應該采取哪些行動,我們愿意接受 嗎?

  之所以如此,部分原因是我們把計算機看成了機械呆板的確定性系統(tǒng)—這些機器借助嚴謹的演繹邏輯,通過窮舉所有可選方案,無論花費多少時間、問題難度如何,它都可以給出完全正確的答案。事實上,在阿蘭·圖靈當時的想象中,計算機就應該是這樣。這位第一個設想出計算機的人通過類比的方式給出了計算的定義,而類比的原型就是認真鉆研的人類數學家—他們通過長長的計算步驟,最終得出絕對正確的答案。

  隨著計算機處理現(xiàn)實任務的能力不斷增強,計算機算法不僅對于人類自己的生活具有借鑒意義,同時還為人們理解人類認知提供了一個更好的比較標準。在過去的一二十年里,行為經濟學對人類進行了非常具體的研究,結果發(fā)現(xiàn),人類是不理性的,很容易犯錯誤,而問題的源頭在很大程度上就是大腦這個古怪而獨特的硬件。這種自我貶低的認識越來越普遍,卻無法解釋某些令人困惑的問題。例如,在完成包括想象、語言、因果推理在內的大量認知任務時,4歲兒童的能力仍然超過成本高昂的超級計算機,這到底是什么原因?

  從計算機科學為日常問題提供的解決方案可以看出,人類思維具有另外一種特點—人生充滿了難以解決的問題。雖然人類大腦容易出錯,但是也表明這些問題具有難以解決的本質特點。通過算法來思考我們周圍的世界,了解我們所面臨的問題的基本結構可以幫助我們更好地理解我們所犯的那些錯誤。

  不過,盡管有的現(xiàn)實問題異常復雜,人們還沒有開發(fā)出完善的算法,但是一代代計算機科學家一直在與這些難題斗爭,并且在這個過程中得出了深刻而獨到的見解。這些來之不易的真知灼見與我們對理性的直覺認識并不一致,與數學家對周圍世界的精確描述也迥然不同—數學家一心想要把這個世界變成整齊劃一的線條。計算機科學告訴我們:不要總是考慮所有的可選方案;不必每次都追求最佳結果;偶爾犯點兒錯誤;放下包袱,輕裝前進;有的事情可以暫時放一放;相信自己的本能,不要過多思考;放松自己。

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