張祥生

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　　【摘要】隨著數(shù)形結(jié)合教育理念的普及，數(shù)學教育也越來越注重數(shù)形結(jié)合的教學模式，使學生主動思考和探索，構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思維體系，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。本文探討了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用策略，旨在為中學數(shù)學教師提供一些有益的參考。教師在教學中結(jié)合課本內(nèi)容科學融合數(shù)形結(jié)合教學方式，實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的提升，提高教學質(zhì)量。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學；數(shù)學教學；策略

　　中圖分類號：G652.2 文獻標識碼：A 文章編號：ISSN1003-7667（2023）5-024-01

　　引言：數(shù)形結(jié)合教學方式是一種教學方法，旨在將數(shù)學和幾何進行融合，通過展示數(shù)字和幾何形狀之間的聯(lián)系，以幫助學生更好地理解數(shù)學概念。這種教學方式提供了一種探索性學習方法，讓學生能夠通過自主探究和觀察各種圖形和形狀，發(fā)現(xiàn)數(shù)字和幾何圖形之間的關(guān)系。學生可以通過觀察和探索圖形及其相應(yīng)的數(shù)字特征，來深入理解數(shù)學中的概念和原則。該教學方法可以提高學生的數(shù)學思維能力、邏輯思維能力、空間感知能力，以及解決問題的能力。

　　一、結(jié)合知識和幾何特點，提升學生數(shù)感

　　教師根據(jù)教學內(nèi)容和教學目標，靈活運用數(shù)形結(jié)合的教學方法，高度融合數(shù)學知識和幾何形體的特點，促使學生能夠通過觀察、感受、理解、應(yīng)用等一系列活動，形成自己的感性認識和理解[1]。利用數(shù)形結(jié)合來進行數(shù)學運算，讓學生理解數(shù)學運算過程中數(shù)字與形狀的關(guān)聯(lián)。結(jié)合教學可以幫助學生更好地理解數(shù)學概念和計算方法，提高學生的數(shù)感和空間感知能力。這種教學方法可以將抽象的數(shù)學公式和幾何形狀聯(lián)系起來，使學生更容易理解和掌握乃至于記憶這些知識，也可以增強學生的視覺和空間認知能力，使學生在解決實際問題時更為靈活和準確。對于初中階段的學生來說，學生的數(shù)感和幾何知識的掌握程度對其未來學習數(shù)學、物理等學科具有重要的意義。

　　例如在講解人教版七年級下《平面直角坐標系》時，結(jié)合數(shù)形結(jié)合上，一元一次方程也可以用線性方程的方式來解釋。教師可以把方程y=ax+b看做平面直角坐標系上的一條直線，a 是直線的斜率，b是y軸截距，x是橫坐標，y是縱坐標。當方程表示的直線與x 軸交點為x0 時，x0 就是方程的解。因為在該點上，直線和x 軸相交，縱坐標為0即y=0，所以y=ax0+b=0，此時未知數(shù)x即為x0。通過這種數(shù)形結(jié)合方式，學生可以理解一元一次方程的意義，同時也能夠用圖像的形式來解決一些實際問題。

　　二、結(jié)合探究模式，提升學生自主學習能力

　　教師應(yīng)充分挖掘數(shù)形結(jié)合的潛在優(yōu)勢，引導學生探究和解決問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和實踐能力[2]。在教學中，可以讓學生通過測量、構(gòu)建、判斷、證明等一系列活動，深入探究數(shù)學中的規(guī)律和特性，發(fā)揮數(shù)學思維的主動性和創(chuàng)造性。數(shù)形結(jié)合教學法在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用有很多的好處，可以幫助學生提高觀察力、想象力、邏輯思維能力以及自學能力，并培養(yǎng)學生的觀察能力和增強學生的想象能力，增強學生的邏輯思維能力和自學能力，引導學生可以將抽象的數(shù)學概念形象化，從而更好地理解和記憶。

　　如在教學人教版七年級《幾何圖形》時可以通過圖形的引入，讓學生更好地理解抽象的概念，如正方形、三角形等。在算法的教學中，可以通過利用圖形的特點，解決一些實際問題。例如，在解決面積問題時，通過畫出幾何圖形表示出題目中的面積，便可以用數(shù)學知識來求解問題。同樣的，解決一個容量問題時，也可以通過畫出立體圖形的方式來幫助理解問題，學生在探究學習過程中，提升了自主學習能力，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合教學的重要意義。

　　三、結(jié)合知識拓展，加強學生數(shù)形結(jié)合意識

　　數(shù)形結(jié)合是指通過數(shù)學與幾何的結(jié)合，來更好地理解數(shù)學原理及其應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合作為一種教學方式，在初中數(shù)學教學中具有重要的意義，可以幫助學生更好地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，并提高學生的數(shù)形結(jié)合意識[3]。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用可以體現(xiàn)在數(shù)學和幾何相互滲透的方方面面。在數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學中，可以通過圖形的引入，讓學生更好地理解抽象的概念，如正方形、三角形等。在算法的教學中，可以通過利用圖形的特點，解決一些實際問題。教師再通過課外拓展活動、教育游戲等形式，加強學生的數(shù)形結(jié)合意識。也可以通過數(shù)學競賽、課外探究等形式，讓學生更深入地了解數(shù)形結(jié)合在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用和價值，創(chuàng)造出更多激發(fā)學生學習興趣的形式和方式。

　　例如在教學八年級《勾股定理》時，勾股定理指的是在直角三角形中，斜邊的平方等于直角兩邊長度的平方和。用符號表示為：a²+b²=c²。其中a、b 分別表示直角三角形的兩條直角邊的長度，c 表示斜邊的長度。幾何上，勾股定理可以用圖形直觀地表達。教師可以畫出一個正方形，正方形的邊長是直角邊a和直角邊b 的和。然后在正方形內(nèi)部畫出四個直角三角形，這些直角三角形的兩條直角邊分別是a 和b，它們的另外一個邊是正方形的邊長。這四個直角三角形所組成的形狀可以移動和旋轉(zhuǎn)，直到組成完整的正方形。而這個正方形的邊長正好等于斜邊的長度c。因此，根據(jù)勾股定理就可以得到a²+b² =c²。這種數(shù)形結(jié)合的方法可以用來解釋勾股定理，讓學生更好地理解勾股定理的含義和應(yīng)用。同時，這種圖形也可以用來證明勾股定理，將其變成直觀和易于理解的過程。

　　結(jié)束語：

　　綜上所述，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用策略，靈活運用教學方法、挖掘數(shù)形結(jié)合的潛在優(yōu)勢、加強課外拓展活動，可以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，促使學生形成數(shù)圖結(jié)合思維方式，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和實踐能力[4]。數(shù)形結(jié)合教學方式適用于各年齡段和學習層次的學生，可用于教授基礎(chǔ)的數(shù)學概念，包括數(shù)字、計數(shù)、幾何形狀、面積、體積、圖形等等,結(jié)合數(shù)形結(jié)合教學為學生數(shù)學素養(yǎng)提升創(chuàng)造條件。

　　參考文獻：

　　[1]沈丹丹.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透路徑[J].啟迪與智慧:下, 2023(1):3.

　　[2]陳合輝.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學課堂教學中的滲透[J].亞太教育, 2022(11):136-138.

　　[3]李敏.簡述數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透[J].名師在線(中英文),2022(30):67-69.

　　[4]黃琦琦.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的實踐及思考[J].新課程（教研版）, 2021,(002):128.

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