張凱

　　安徽省工商管理學(xué)院 安徽省合肥市 230001

　　摘要：隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，我國(guó)各行各業(yè)都面臨了新的發(fā)展挑戰(zhàn)，而金融經(jīng)濟(jì)的有效分析是各個(gè)不同行業(yè)可持續(xù)發(fā)展下去的重要基礎(chǔ)，因此無論是哪個(gè)行業(yè)的相關(guān)單位都需要提高對(duì)于金融經(jīng)濟(jì)分析這項(xiàng)工作的重視程度，更加科學(xué)合理地對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)進(jìn)行利用，這樣才能夠更加深入地分析經(jīng)濟(jì)的相關(guān)內(nèi)容，有關(guān)單位也需要更加合理應(yīng)用分析出來的結(jié)果，制定發(fā)展的措施。

　　關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；金融經(jīng)濟(jì)；分析應(yīng)用

　　目前，我國(guó)正處于高速發(fā)展的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)時(shí)期，以往的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)已經(jīng)被逐漸取代。而金融經(jīng)濟(jì)在這一顛覆性的變革下得到了更加廣闊的發(fā)展空間，為了更好地解決金融經(jīng)濟(jì)所面臨的實(shí)質(zhì)性問題，需要借助一系列的數(shù)學(xué)手段。因此，金融經(jīng)濟(jì)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相結(jié)合，可以利用數(shù)學(xué)的解題思路，將抽象的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象更加直觀地表達(dá)出來，也更有利于做出正確的判斷。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)促進(jìn)當(dāng)代金融經(jīng)濟(jì)的繁榮已經(jīng)成為時(shí)代發(fā)展的要求和必然現(xiàn)象。

　　1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用價(jià)值

　　第一，輔助價(jià)值。金融經(jīng)濟(jì)分析需要通過數(shù)學(xué)體系的構(gòu)建對(duì)經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行論證和研究，一般來說，理論的形成必須要經(jīng)過實(shí)踐的考驗(yàn)。而數(shù)學(xué)知識(shí)體系是經(jīng)過漫長(zhǎng)發(fā)展過程考驗(yàn)的，具有非常強(qiáng)的合理性和有效性，在金融經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中各種理論，有利于解決各種實(shí)際問題。比如，當(dāng)前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)和微積分等知識(shí)內(nèi)容已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到金融經(jīng)濟(jì)中，成為金融經(jīng)濟(jì)分析中的重要理論。但是，金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的問題復(fù)雜多變，要充分發(fā)揮經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值，必須要考慮應(yīng)用的針對(duì)性和有效性，幫助金融經(jīng)濟(jì)分析人員解決具體問題，發(fā)揮信息價(jià)值。

　　第二，量化價(jià)值。金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)開展中可以通過批判性思維的應(yīng)用處理金融中的問題，而且在解決這些問題的過程中也會(huì)積累更多的理論。正常情況下，理論知識(shí)的學(xué)習(xí)一般只能起到引導(dǎo)的作用，不可能完全符合和接近現(xiàn)實(shí)。金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能夠?qū)鹑诮?jīng)濟(jì)中的部分理論和實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證，并處理定量思維方面的問題，提煉出經(jīng)濟(jì)理論因素形成數(shù)學(xué)變量，通過量化的方式促進(jìn)對(duì)金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的考察。比如，金融經(jīng)濟(jì)中的邊際問題就可以通過經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)測(cè)量經(jīng)濟(jì)活動(dòng)得到具體的數(shù)據(jù)，使金融活動(dòng)的定價(jià)更合理。

　　2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)中的具體應(yīng)用

　　2.1 函數(shù)模型在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

　　函數(shù)作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著不可忽視的地位。分析、解決經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，通過建立相應(yīng)的函數(shù)模型分析函數(shù)之間的特定關(guān)系，可使金融經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹侠淼臄?shù)學(xué)內(nèi)在聯(lián)系，有效地將金融問題進(jìn)行數(shù)量化、簡(jiǎn)單化，進(jìn)而對(duì)金融經(jīng)濟(jì)中特定現(xiàn)象存在的問題提出相應(yīng)的對(duì)策。例如，在對(duì)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中最基本的供需關(guān)系進(jìn)行研究時(shí)，首先需建立函數(shù)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行演算，將供給函數(shù)作為因變量構(gòu)造函數(shù)模型，得出伴隨產(chǎn)品價(jià)格上漲供給量也會(huì)隨之增加，導(dǎo)致需求量隨之減少的結(jié)論；也可將需求函數(shù)作為因變量，建立模型后，結(jié)合相關(guān)的經(jīng)濟(jì)知識(shí)，對(duì)市場(chǎng)中某一段的供需關(guān)系進(jìn)行具體分析。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，銷量決定價(jià)格，價(jià)格影響銷量。通過函數(shù)關(guān)系，可以更好地把握市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，維持供需平衡，減少通貨膨脹或者供不應(yīng)求等市場(chǎng)亂象的出現(xiàn)。由此可見，函數(shù)模型的建立可以明確經(jīng)濟(jì)變量的關(guān)系，解決金融經(jīng)濟(jì)中存在的客觀問題，從而更好地為經(jīng)濟(jì)決策提供相關(guān)依據(jù)，保障金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展有理可依。

　　2.2 微分方程在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

　　從當(dāng)前金融經(jīng)濟(jì)分析來看，微分方程的應(yīng)用范圍越來越廣泛，可以為金融經(jīng)濟(jì)分析提供有效的幫助。微分方程在金融分析中的應(yīng)用指的是通過特殊的方程關(guān)系進(jìn)行金融經(jīng)濟(jì)分析。微分方程中主要包括3 個(gè)部分，分別為微分、自變量和函數(shù)。金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)本身具有比較復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，金融分析者在分析的過程中難以對(duì)自變量與因變量的關(guān)系進(jìn)行確定，而通過微分方程的應(yīng)用和分析，可以自變量為基礎(chǔ)，協(xié)調(diào)因變量，形成微分方程關(guān)系式。金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的變化較為復(fù)雜，存在很多變量，而且一些變量會(huì)影響函數(shù)變化。因此，在微分方程的應(yīng)用中，需要將變量轉(zhuǎn)化為常量進(jìn)行計(jì)算，使微分方程應(yīng)用更科學(xué)，滿足實(shí)際應(yīng)用需求。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)間的密切聯(lián)系，使微分方程的應(yīng)用更加廣泛。比如，金融經(jīng)濟(jì)分析中對(duì)于一些近似值的確定都可以嘗試采用微分原理，輔助金融經(jīng)濟(jì)得到更好的發(fā)展。

　　2.3 導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

　　在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論中，導(dǎo)數(shù)和經(jīng)濟(jì)學(xué)間存在著緊密的聯(lián)系，也是應(yīng)用較為普遍的理論之一。導(dǎo)數(shù)思想的引入直接推動(dòng)了傳統(tǒng)金融研究的轉(zhuǎn)變，使其完成了傳統(tǒng)范式向新范式的發(fā)展，邊際需求函數(shù)、邊際成本函數(shù)、邊際收益函數(shù)等都是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中日漸頻繁用于判斷金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基礎(chǔ)性手段，其中邊際概念就是數(shù)學(xué)同金融分析融合的代表性內(nèi)容。在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，一個(gè)細(xì)微的因素發(fā)生改變可產(chǎn)生不一樣的經(jīng)濟(jì)后果。導(dǎo)數(shù)是反映函數(shù)變化率的重要的積分概念，即自變量變化單位長(zhǎng)度，因變量也會(huì)隨之改變。把導(dǎo)數(shù)引入對(duì)金融經(jīng)濟(jì)的分析過程中，目的就是盡早掌握某一現(xiàn)象導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)后果，提高預(yù)判和把握能力。

　　一方面，在對(duì)產(chǎn)品的成本函數(shù)進(jìn)行研究時(shí)，產(chǎn)品在固定的產(chǎn)量下可以計(jì)算出邊際成本，該成本為后續(xù)生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的成本量，可以作為依據(jù)決定產(chǎn)品的產(chǎn)量。當(dāng)邊際成本小于平均成本，則應(yīng)當(dāng)擴(kuò)大生產(chǎn)，反之則需要縮小生產(chǎn)規(guī)模。另一方面，分析經(jīng)濟(jì)彈性時(shí)也要用到導(dǎo)數(shù)，推導(dǎo)出各個(gè)主體之間的變化關(guān)系，如價(jià)格、需求、供給等，從而讓企業(yè)更好地制定生產(chǎn)銷售計(jì)劃。導(dǎo)數(shù)不僅僅可以解決最低成本問題，還可解決企業(yè)的最優(yōu)化問題、最佳資源配置問題。

　　2.4 積分在金融經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用

　　在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這一大體系中，積分是不可或缺的一個(gè)組成部分。利用積分可以對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的現(xiàn)象進(jìn)行具體化的描述。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一個(gè)概念叫做經(jīng)濟(jì)剩余，其中包括消費(fèi)者剩余、生產(chǎn)者剩余以及兩者的總剩余，總剩余和消費(fèi)者剩余常常會(huì)作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)福利的衡量標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)經(jīng)濟(jì)剩余的計(jì)算常常要用到積分的相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用積分對(duì)函數(shù)進(jìn)行定量分析，從而獲得數(shù)據(jù)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)福利進(jìn)行衡量。

　　例如，在對(duì)某件商品進(jìn)行售賣的過程中，購買者的支付意愿和其實(shí)際支付量這兩段函數(shù)之間形成的面積大小就是消費(fèi)者剩余，可以用定積分對(duì)這個(gè)面積進(jìn)行計(jì)算。生產(chǎn)者心中愿意售出的最低價(jià)格和實(shí)際賣出的價(jià)格這兩段函數(shù)之間的面積也可以用定積分進(jìn)行計(jì)算，對(duì)這兩個(gè)面積進(jìn)行求和即可得到社會(huì)經(jīng)濟(jì)福利。社會(huì)經(jīng)濟(jì)福利的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)維持經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展有著重要意義。

　　2.5 極限理論

　　極限理論作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的又一重要組成部分，在我國(guó)興起的時(shí)間較早。在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，極限理論已在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中發(fā)揮出重要的作用，直至今日，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的極限理論被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理和金融經(jīng)濟(jì)等多方面的行業(yè)中，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，事物的發(fā)展普遍需要遵循遞增或遞減的規(guī)律，其中最為典型的案例則是資金儲(chǔ)蓄的連續(xù)復(fù)利情況，例如當(dāng)某人積攢了一筆存款，將其存入銀行中，當(dāng)年利率是固定的，產(chǎn)生利率的當(dāng)天開始計(jì)算。而在經(jīng)過若干年后再對(duì)該用戶所獲得的資金總量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，則要通過采用極限理論的方式考量該筆存款的利率情況是否合理。

　　結(jié)語：

　　當(dāng)前的金融市場(chǎng)仍然處在極具挑戰(zhàn)性的階段，各種各樣的因素都可能會(huì)沖擊國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)的發(fā)展。雖然利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)金融經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析存在一定的局限性，但是數(shù)學(xué)方法的精確、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)為金融市場(chǎng)的合理穩(wěn)定發(fā)展作出了重大貢獻(xiàn)。因此，采用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的方法進(jìn)行研究，充分利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的多項(xiàng)理論、公式進(jìn)行分析，將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)和專業(yè)的經(jīng)濟(jì)知識(shí)相結(jié)合，是維持國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展必不可少的選擇。

　　參考文獻(xiàn)：

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