祝芳（貴州省大方縣羊場鎮(zhèn)羊場小學）

　　摘要：教師應該以培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為學科教學目標，對原有的教學目標和教學方式作出改進，以深度學習理念為指導，著重發(fā)展學生的獨立思考能力，引導學生在理解知識的基礎上挖掘其本質(zhì)，探討其實際應用，在此過程中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。深度學習是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效教學路徑之一。文章對培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的小學數(shù)學深度學習展開探討，提出幾點教學建議，以期幫助教師深入探究學生深度學習的有效路徑，構建以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導向的小學數(shù)學高效課堂。

　　關鍵詞：小學數(shù)學；核心素養(yǎng)；深度學習

　　深度學習強調(diào)學習過程和學習方法的優(yōu)化，以提升學生的綜合素養(yǎng)為目標。教師應該以深度學習為小學數(shù)學教學的主要路徑，合理設計教學環(huán)節(jié)，實現(xiàn)對教學模式的創(chuàng)新及對教學觀念的轉(zhuǎn)變，引導學生充分參與課堂學習活動，加強對知識與問題的探究，達到數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的能力發(fā)展水平。

　　一、分析教材，對接素養(yǎng)，明確深度學習目標

　　小學數(shù)學教材中各模塊的知識點均指向?qū)臄?shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵。教師需要以培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為教學目標，從解讀教材內(nèi)容入手，深入挖掘?qū)W科理論知識中蘊含的數(shù)學核心素養(yǎng)目標，依據(jù)知識內(nèi)容與核心素養(yǎng)的內(nèi)在關聯(lián)，為學生的深度學習設定清晰的目標，保證學生的深度學習狀態(tài)，提高其學習效率。在深度學習的準備階段，教師需要充分解讀教材知識內(nèi)容，了解其對應的數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵，進而分析可以采用的教學方法。同時，根據(jù)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，教師可以對教材內(nèi)容進行合理地改編與拓展，力求以合理的知識結構和豐富的教學資源為學生的深度學習提供助力。教師應該以數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵為依據(jù)，依據(jù)課程知識挖掘素養(yǎng)目標，為學生的深度學習提供指引。

　　例如，在教學蘇教版《義務教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”） 三年級上冊“千克和克”這一單元時，首先，教材以“稱量食品質(zhì)量”的生活情境為載體，介紹“千克”這一質(zhì)量單位，并展示電子秤的圖片，要求學生通過合作稱出1千克大米，裝在袋子里用手掂一掂，感受1 千克的質(zhì)量。其次，教材以“不同面值的硬幣”這一生活中的常見事物為例，介紹質(zhì)量較輕的物品應該以“克”作為單位，并鼓勵學生使用小型電子秤稱出10克黃豆，再數(shù)數(shù)1克黃豆約有幾粒，用手掂一掂，感受1克的質(zhì)量。最后，教材在對比“千克”和“克”兩個質(zhì)量單位的基礎上，要求學生能夠根據(jù)具體的物品選擇合適的質(zhì)量單位，靈活運用“千克”和“克”描述物品的質(zhì)量。教材中各模塊知識點都與數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵具有對應關系，如“掂量1千克大米”和“掂量1克黃豆”能夠培養(yǎng)學生的量感；用電子秤稱量物品的質(zhì)量能夠培養(yǎng)學生的應用意識；根據(jù)實際物品選擇合適的質(zhì)量單位能夠培養(yǎng)學生的符號意識。教師應該在認識到教學內(nèi)容與數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵對應關系的基礎上，嘗試在教材內(nèi)容的基礎上融入更多的教學資源。以“稱量物品質(zhì)量”環(huán)節(jié)為例，教師可以選擇更多生活實物，引導學生更換稱重物品，使其能夠更為直觀地感受不同物品的質(zhì)量差異，且能夠真切地感受1千克和1克的實際質(zhì)量。在此過程中，學生能夠感受到質(zhì)量單位與實際生活的緊密聯(lián)系，為培養(yǎng)良好的量感提供支持。

　　經(jīng)過充分的教學準備后，教師應該以教材內(nèi)容為基礎，結合數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，設定如下深度學習目標。

　　目標1：認識質(zhì)量單位千克和克。

　　目標2：在實際情境中體驗并掌握使用電子秤稱量物品質(zhì)量的方法，建立關于1千克和1克的實際概念，理解千克與克之間的關系。

　　目標3：將質(zhì)量單位引入實際生活，用質(zhì)量單位解決生活問題。

　　以上述目標為指引，學生可以從體驗測量、感受質(zhì)量、認識質(zhì)量單位的淺層學習過程，逐步過渡到區(qū)分質(zhì)量單位、理解實際概念、掌握具體應用的深層學習環(huán)節(jié)，最終實現(xiàn)量感、應用意識、符號意識等數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

　　二、把握重點，探尋關聯(lián)，引導深度思考問題

　　數(shù)學知識具有前后關聯(lián)的特點，意味著學生在學習新知識時需要以與新知識具有聯(lián)系的舊知識為條件，體會新知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，通過持續(xù)、深入地思考與探究，實現(xiàn)深度學習的效果。在小學數(shù)學深度學習中，學生需要具備相關的知識基礎，依靠自主探究獲取新知識，并加深對新知識的理解。這需要教師把握教材中的重點內(nèi)容，挖掘與其有關聯(lián)的知識，尋找學生的認知起點，設計指向知識本質(zhì)的核心問題，引領學生將新舊知識巧妙銜接，在思考數(shù)學問題的過程中辨析知識，理解知識的本質(zhì)，形成正確的數(shù)學學習思想與方法，體會深度學習的意義。

　　例如，蘇教版教材四年級上冊“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”這一單元中的內(nèi)容屬于小學數(shù)學除法知識體系中的一部分。在學習這一單元之前，學生已經(jīng)學習過“表內(nèi)除法”“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”等除法知識，且難度依次遞增。教師應該遵循“以舊知探新知”的指導原則，引導學生探究除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算過程，挖掘并把握兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計算的要點，掌握正確的計算方法，提高運算能力。教師應該以“探究除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算方法”為重點知識，既要關聯(lián)學生學習過的除法知識，又要體現(xiàn)其與本節(jié)課知識的關聯(lián)性，幫助學生構建完整的除法知識體系。

　　教師應該以問題引導學生復習已學知識。教師先提出問題：“計算60 ÷ 3的結果是多少？”學生能夠通過口算或豎式計算的方式得出結果20。隨后，教師提出關聯(lián)問題：“將3變?yōu)?0，即原式變?yōu)?0 ÷ 30，你還能算出答案嗎？”學生繼續(xù)運用豎式計算方式，得出結果為2。也有學生轉(zhuǎn)換思維，從“30 × 2 = 60”中反向得到“60 ÷ 30 = 2”。教師繼續(xù)提出“560 ÷ 40的結果是多少？”這一問題，鼓勵學生用自己的方式嘗試計算，并觀察學生的計算過程。根據(jù)學生運用豎式計算的解題行為，教師可以繼續(xù)提出關聯(lián)問題：“560 ÷ 40的商的第一位為什么要寫在十位上？”如此，通過問題的層層引導，使學生運用已學除法知識探究兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)除法，逐步掌握該類除法的運算技巧。

　　在學生掌握除數(shù)是整十數(shù)的兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計算方法后，教師可以提出問題：“如果除數(shù)不是整十數(shù)，又該如何計算呢？89 ÷ 12和342 ÷ 66的結果分別是多少？”利用此問題，引導學生回顧前面的學習過程，用除數(shù)是整十數(shù)的除法的計算方法，總結除數(shù)不是整十數(shù)的除法的運算技巧如下：（1） 把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)進行試商；（2） 先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位小于除數(shù)，則用前三位除以除數(shù)；（3） 根據(jù)試商結果，預估商所處的大致區(qū)間。隨后，學生進行演算，在計算89 ÷ 12時，學生將12四舍五入為10，用89 ÷ 10，因為89 < 90，所以初商小于9。當除數(shù)為12大于10時，商一定小于9。在關聯(lián)性問題的引導下，學生運用已學知識，從基礎知識入手，逐步加大學習難度，掌握兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法，以及試商這一運算技巧，能夠提高除法計算效率，也能夠?qū)⒄n程知識較為靈活地應用于解答實際問題中，進一步鍛煉運算能力。

　　三、組織合作，開展實踐，深度探究知識內(nèi)核

　　深度學習強調(diào)過程性和階段性，在學生在對知識內(nèi)容的理解達到一定深度后，應該轉(zhuǎn)變學習方式，深入探究知識的本質(zhì)與內(nèi)涵，持續(xù)鍛煉思維能力和學習能力。遵循深度學習這一教學原則，同時考慮學生的課堂學習效率，教師應該嘗試引導學生以更為高效的方式開展深度學習活動，合作學習比自主探究的效率更高，動手實踐比單純思考的體驗更深。教師可以組織學生在實踐活動中進行合作學習，使其打破對知識表層的固有認知，積極探究抽象的數(shù)學內(nèi)容，這樣既能夠提升深度學習的綜合性，又能夠鍛煉學生的抽象思維能力和動手操作能力，是指向培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效教學手段，能夠體現(xiàn)深度學習的價值。

　　例如，蘇教版教材五年級上冊“多邊形的面積”這一單元的主要教學目標為探究平行四邊形、三角形和梯形的面積。課程知識屬于平面幾何范疇，具有一定的抽象性，教師可以鼓勵學生采用實踐探究的方式，在親身體驗的過程中推理、探究、計算各類平面圖形面積的方法，從而推導出相應的面積計算公式，實現(xiàn)對學生幾何直觀、推理意識等數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，同時鍛煉其實踐能力。

　　教師組織學生準備一張方格紙，并在方格紙上依次畫出平行四邊形、三角形和梯形。隨后，教師依據(jù)課程知識的結構特點，提出如下三項實踐課題。

　　課題1：平行四邊形轉(zhuǎn)換為長方形的方法。

　　課題2：平行四邊形與三角形之間的關系。

　　課題3：平行四邊形與梯形之間的關系。

　　教師將學生分為不同的學習小組，鼓勵其通過組內(nèi)討論，在方格紙上畫圖，探究平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關系，找到推導各個平面圖形面積計算公式的突破口，體驗“實踐出真知”的學習過程。

　　在合作實踐中，學生分別通過“在方格紙上畫好的平行四邊形中剪下一個三角形或梯形并平移，得到一個新的長方形”“在方格紙上采用翻折、拼接的方式，將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形”“采用拼接的方式，將兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形”等方式，完成各項實踐課題。在實際操作中，學生根據(jù)觀察到的現(xiàn)象推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。

　　通過實踐操作，學生運用表層知識推理深層內(nèi)核，利用知識內(nèi)核創(chuàng)造新知，在深度學習中實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

　　四、聯(lián)系實際，指向生活，鼓勵深度運用知識

　　在小學數(shù)學深度學習中，教師在依次對學生激趣、引思、塑能后，應該引導學生運用課程知識解決實際問題，使其在解題的過程中實現(xiàn)對課程知識的深度理解。教師應該利用數(shù)學學科的生活性特點，在深度學習活動中引入生活元素，聯(lián)系學生的實際生活，設計難度適宜且指向生活的研究課題，實現(xiàn)深度學習活動的有效延伸。同時，教師應該鼓勵學生運用所學知識內(nèi)容解決實際問題，促進其知識的遷移與內(nèi)化，引導學生深度探究知識的應用方法，體會數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系，認識數(shù)學知識的應用價值，轉(zhuǎn)變數(shù)學學習思維，促進數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展。

　　例如，在教學蘇教版教材五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”這一單元時，為了使學生深刻體會折線統(tǒng)計圖在實際生活中的應用，教師應該以學生的實際生活為切入點，要求學生在學習本節(jié)課知識之前，提前記錄自己半個月來每日的體重數(shù)據(jù)。課上，在學生掌握繪制折線統(tǒng)計圖和分析數(shù)據(jù)方法的基礎上，教師可以聯(lián)系實際生活設計應用研究課題——分析自己半個月來體重的變化趨勢。學生以自己收集的數(shù)據(jù)為例，在教師的指導下完成折線統(tǒng)計圖的繪制。隨后，教師引導學生發(fā)散思維，鼓勵其結合所繪的折線統(tǒng)計圖，提出并解決問題。在教師的點撥下，學生提出了如下問題。

　　問題1：半個月來，哪一天的體重數(shù)值最高？為多少？哪一天的體重數(shù)值最低？為多少？

　　問題2：半個月來，體重的變化趨勢如何？最大、最小體重數(shù)值的差是多少？

　　問題3：能否根據(jù)體重變化趨勢，預測接下來半個月體重數(shù)值的變化？

　　學生運用已學知識，從數(shù)據(jù)中分析規(guī)律，依據(jù)規(guī)律提出并解決問題，體驗運用統(tǒng)計方法解決生活問題的過程，實現(xiàn)了從理解、掌握、運用到遷移與內(nèi)化的深度學習目標，其推理意識、數(shù)據(jù)意識等數(shù)學核心素養(yǎng)將得到良好發(fā)展，并形成統(tǒng)計觀念，認識到統(tǒng)計在生活中的重要應用價值，能夠創(chuàng)新性地解決實際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

　　綜上所述，在小學數(shù)學教學中，深度學習為培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基本途徑，教師應該全面了解深度學習的內(nèi)涵，并在深度學習理念的指導下，全面優(yōu)化小學數(shù)學教學結構體系，遵循學生的能力發(fā)展規(guī)律精心規(guī)劃教學環(huán)節(jié)，助力其多項能力的有效發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標。為了引導學生順利實現(xiàn)深度學習，教師應該解讀數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，把握教材的關鍵內(nèi)容，在明確學習目標的基礎上，以問題思考、實踐探究、實際應用來構建深度學習體系，使學生由淺入深地理解課程核心概念，強化關鍵知識的掌握與運用，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，有效發(fā)揮深度學習的實質(zhì)作用。

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